Четыре карты
На столе лежат четыре карты, о которых известно:
а) король находится дальше от валета, чем валет от дамы;
б) туз ближе к валету, чем дама;
в) от карты пиковой масти до карты трефовой масти расстояние меньше, чем от карты бубновой масти до карты пиковой масти;
г) карта трефовой масти лежит дальше от карты пиковой масти, нежели карта червонной масти;
д) карта червонной масти лежит рядом с королем слева. Какие карты и в каком порядке лежат на столе?
1 — бубновый валет, 2—трефовый туз, 3 — червонная дама, 4 — пиковый король.
Из условий а) и б) задачи следует, что на столе лежат карты: валет, дама, король и туз. Из условий в) и г) можно заключить, что этими картами представлены все масти: бубновая, пиковая, трефовая и червонная Значит, на столе нет карт одинакового достоинства и одинаковой масти.
Из условия д) следует, что король не может, во-первых, иметь червонную масть и, во-вторых, быть первой картой.
Минимальное расстояние между картами равно нулю (если карты находятся рядом). Поэтому, если вторая карта — король, то из условия а) следует, что четвертая карта — валет, третья — дама и тогда первая — туз. Однако такой расклад карт противоречил бы условию б).
Предположим теперь, что король — третья карта. Тогда из условия а) следует, что валет, дама и туз являются соответственно первой, второй и четвертой картами. Но такой расклад карт также противоречит условию б).
Значит, четвертая карта король, а валет — первая или вторая карта.
Если бы вторая карта была валет, то это противоречило бы условию б) (валет находился бы между тузом и дамой и поэтому расстояния от туза до валета было бы таким же, как и расстояние от дамы до валета).
Следовательно, первая карта — валет и, в силу условия б), вторая карта — туз, а третья карта — дама (червонная согласно условию д)).
Из условия г) следует, что карты пиковой и трефовой масти не могут находиться рядом. Значит, король имеет либо трефовую, либо пиковую масть.
Предположим сначала, что король (четвертая карта) имеет трефовую масть. В этом случае валет — первая карта — имеет либо бубновую масть, либо пиковую и тогда туз — вторая карта — имеет соответственно пиковую или бубновую масть. Однако каждый из таких раскладов карт противоречит условию в). Следовательно, король имеет пиковую масть.
Теперь уже из условия в) легко установить, что валет имеет бубновую масть, а туз — трефовую.
