Точки в клетках таблицы

В квадратную таблицу, состоящую из 16 клеток (4 х 4), расставьте так 7 точек (по одной точке в клетку), чтобы при вычеркивании любых двух строк и любых двух столбцов оставалась не зачеркнутой хотя бы одна точка.

Докажите, что при любом размещении в указанной таблице 6 точек всегда можно вычеркнуть две строки и два столбца, в которых находятся все точки.