Задачи на построение
Точки в клетках таблицы
В квадратную таблицу, состоящую из 16 клеток (4 х 4), расставьте так 7 точек (по одной точке в клетку), чтобы при вычеркивании любых двух строк и любых двух столбцов оставалась не зачеркнутой хотя бы одна точка.
Докажите, что при любом размещении в указанной таблице 6 точек всегда можно вычеркнуть две строки и два столбца, в которых находятся все точки.
ОТВЕТ
Решение задачи с точностью до перестановки отроки столбцов:
Если же в таблице разместить 6 точек, то обязательно найдется или один столбец с тремя точками, или два столбца, в каждом из которых — по две точки Поэтому можно сначала вычеркнуть два столбца, в которых находятся 4 точки, а затем уже вычеркнуть две строки с оставшимися 2 точками.
Ваши комментарии:
Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!
