Задачи на построение
Неправильный тетраэдр из квадрата
Разрежьте квадратный лист бумаги тремя прямыми линиями на четыре части так, чтобы из них можно было сложить тетраэдр, у которого не было бы равных ребер.
ОТВЕТ
Сначала квадратный лист ABCD разрезается по прямым линиям EF, FD и DE, причем точки Е и F выбираются такими, что АЕ < 0.5АВ и АЕ = BF. Затем отрезанный треугольник EBF необходимо перевернуть и присоединить к треугольнику EFD так, чтобы точки Е и F треугольника EBF совпали бы соответственно с точками F и Е треугольника EFD. Наконец, поворотом треугольников FCD, DAE и FBE соответственно вокруг сторон FD, DE и FE все вершины С, А и В совмещаются в одну. Таким образом будет построен тетраэдр, обладающий требуемым свойством.
Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!
