Равны ли две половины?

Когда у людей уже образовались некоторые представления о целых числах, начало возникать понятие о дроби. Самая древняя дробь - это «половина». Казалось бы: половина - одна вторая часть чего-либо. Однако это значение закрепилось за древним понятием относительно недавно. Выражения «большая половина», «меньшая половина», «полуживой», «полбеды» и т. д. свидетельствуют, что слово «половина» первоначально означало просто одну из двух частей (не обязательно равных друг другу). На это же указывает и тот факт, что слова «половина» и «два» имеют разные корни (причем во всех языках!). Уже в следующих по времени возникновения понятиях «треть» и «четверть» положение меняется.