Сколько существует правильных многогранников?

Правильным называется выпуклый многогранник, если все его грани являются одинаковыми правильными многоугольниками и все углы при вершинах равны. Их всего пять:

1. тетраэдр - правильный четырехгранник (грани - 4 правильных треугольника), 6 ребер и 4 вершины;
2. гексаэдр - правильный шестигранник, или куб (грани - 6 правильных четырехугольников (квадратов), 12 ребер, 8 вершин;
3. октаэдр - правильный восьмигранник (грани - 8 правильных треугольников), 12 ребер и 6 вершин;
4. додекаэдр - правильный восьмигранник (грани - 12 правильных пятиугольников), 30 ребер и 20 вершин;
5. икосаэдр - правильный двадцатигранник (грани -20 правильных треугольников), 30 ребер и 12 вершин.