Все для детей

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона, установленный экспериментально на основе многочисленных опытов и наблюдений, гласит: "Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе".

Второй закон Ньютона, установленный экспериментально, на основании многочисленных опытов и наблюдений, гласит: "Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе".

Мы проверим справедливость второго закона Ньютона следующим образом. Если тело вначале покоится, а затем приходит в движение под действием силы F, то за время t оно пройдет путь a * t? / 2 = F / m (это ускорение), умноженное на t? / 2. Отсюда время движения тела на пути длиной S будет равно v(2S * m / F). Если мы не будем менять длину пути, то время движения тела будет пропорционально корню квадратному из массы тела, деленному на силу, воздействующую на это тело.

Если мы убедимся в справедливости последнего выражения (t ~ v(m / F), то тем самым мы подтвердим справедливость второго закона Ньютона.

Мы будем проводить опыт следующим образом. На столе стоит тележка массой M, и на ней лежит груз массой 3m0. К тележке привязана нить, которая перекинута через блок, и ко второму свободному концу нити привязан груз массой m0. Таким образом, масса всей системы будет M (масса тележки) + 3m0 (груз, лежащий на тележке) + m0 (груз, висящий на конце нити). Общая масса всей системы, таким образом, в первой части опыта m1 будет равна M + 4m0. Сила, воздействующая на систему, F1 будет равна m0 * g. Если тележка вначале покоится, а затем движется с ускорением a1 и проходит путь S, то время движения тележки t1 будет, таким образом, пропорционально v(m1 / F1).

Оценим время движения тележки в первой части опыта. Вы видите тележку, на которой лежит груз 3m0. Три груза, масса каждого из них равна 100 г. К тележке привязана нить, она будет перекинута через блок, и к другому концу нити привязан груз m0 массой 100 г. Время движения тележки мы будем оценивать с помощью метронома. Если мы отпустим тележку в момент удара метронома, то она пройдет путь S и коснется препятствия через промежуток времени между тремя последовательными ударами метронома. То есть мы отпустим тележку, будет удар метронома, и при следующем ударе метронома тележка коснется препятствия.

Посмотрим опыт. Вы видите тележку, её передний край совпадает с линией, на которой установлен штатив. Следите за движением тележки и за ударами метронома.

Повторим опыт еще раз. Оцените время движения тележки по ударам метронома.

В этой первой части опыта сила, действовавшая на всю систему, была равна m0 * g, где m0 = 100 г, и сила F1, таким образом, составляла примерно 1 Н. Время движения тележки было равно 3 с, поскольку промежуток времени между двумя последовательными ударами метронома составляет 1,5 с.

Осуществим вторую часть опыта следующим образом. Перенесем груз 3m0 на другой конец, на свободный конец нити. Теперь на нити будет висеть груз 4m0, и сила F2, действующая на всю систему, будет 4m0 * g. Она увеличится в четыре раза по сравнению с первой частью опыта. Она составит примерно 4 Н, а общая масса системы m2 будет равна прежней массе m1 (M + 4m0). Поскольку масса системы не изменится, а сила увеличится в 4 раза, то время движения тележки должно уменьшиться в 2 раза. Посмотрите на выражение, стоящее в верхнем левом углу экрана: t2 ~ v(m2 / F2). F увеличилось в 4 раза, это значит, t уменьшилось в 4 раза: t2 = t1 / 2. Если в первой части опыта промежуток времени, в течение которого тележка проходила расстояние S, составлял 3 с, то теперь он должен составить 1,5 с. Проверим это на опыте.

Вы видите, что груз 3m0 перенесен к другому концу нити. Сейчас на свободном конце нити висит груз 4m0, масса груза - 400 г, и, таким образом, сила, действующая на всю систему, составит примерно 4 Н. Оценим время движения системы в этом случае. Следите за движением тележки и вновь за ударами метронома.

Еще раз повторим опыт.

Вы видите, что время движения тележки действительно составило 1,5 с.

Проведем третью часть эксперимента. Мы убедились с вами в том, что время движения тележки было обратно пропорционально корню квадратному из силы, действующей на систему (при этом мы в обеих частях опыта оставляли массу системы неизменной). Сейчас мы будем оставлять неизменной силу, действующую на систему.

На систему будет действовать сила, как и во второй части опыта, 4m0 * g. Мы не будем менять груз, привязанный к свободному концу нити. Но мы изменим массу всей системы, увеличив ее в 4 раза. В первой и во второй частях эксперимента масса всей системы была M + 4m0. Мы добавим массу, установим на тележку груз 3M + 12m0. Масса этого груза в 3 раза больше, чем масса всей системы вначале. Масса всей системы станет равна 4M + 16m0, то есть m3 будет равно 4m1. Вследствие того, что масса всей системы увеличится в 4 раза, время движения тележки должно возрасти в 4 раза, то есть t3 должно составить 2t2, что равно t1. Тележка снова должна проходить расстояние S, как и в первой части опыта, за 3 с. Проверим это.

Сейчас на тележке установлено две гири общей массой 7кг: 5 кг - одна гиря, 2 кг - другая. Дело в том, что масса тележки составляет 1930 г, 400 г - это масса груза, висящего на нити, итого общая масса системы вначале была 2330 г. Если умножить 2330 на 3, получается 6990 г, то есть практически 7 кг. Именно такой груз сейчас установлен на тележке, и, таким образом, общая масса системы сейчас в 4 раза больше, чем в первой и второй части опыта. Оценим время движения тележки в этом случае.

Повторим опыт еще раз.

И вновь тележка движется за 3 с. Таким образом, мы убедились с вами в справедливости второго закона Ньютона.

Юный эрудит

Ваши комментарии:

Ваше имя (ник):
Комментарий:
Введите результат вычисления
     

Перед отправкой Вашего сообщения ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами комментирования материалов на нашем сайте. Нажимая кнопку "Отправить", вы подтверждаете согласие с этими правилами.