Наклонная плоскость

Наклонная плоскость - это один из механизмов, с помощью которых можно получить выигрыш в силе. Давайте в этом убедимся.

Возьмем груз весом около 10 Н. Давайте проверим то, что вес этого груза составляет примерно 10 Н. Вот у нас динамометр, мы сейчас на этот динамометр подвесим груз и определим его вес. Вы видите, что вес груза примерно 9,5, будем считать, 10 Н. Этот груз мы будем перемещать вдоль наклонной плоскости. Для этого мы, установив груз на наклонной плоскости и зацепившись за нитку, соединенную с этим грузом, будем перемещать груз с помощью динамометра. Вот я сейчас двигаю динамометр, перемещаю динамометр, вместе с динамометром движется груз. Будем считать, что сила, которую мы сейчас прикладываем для того, чтобы перемещать груз вдоль наклонной плоскости, составляет (давайте еще раз проверим), около 3 Н.

Таким образом, мы действительно выигрываем в силе, когда пользуемся наклонной плоскостью. Вместо того, чтобы прикладывать силу 10 Н, поднимая этот груз, мы прикладываем силу около 3 Н. Однако в работе мы при этом не выигрываем, а, наоборот, проигрываем. Длина наклонной плоскости составляет 1 м, высота наклонной плоскости при этом - 20 см (0,2 м). Если бы мы просто поднимали груз весом 10 Н на высоту 0,2 м, мы совершили бы работу 2 Дж. 2 Дж была бы равна величина совершенной работы. Когда же мы перемещаем груз по наклонной плоскости длиной 1 м, прилагая при этом силу 3 Н, то величина работы при этом составляет 3 Н * 1 м = 3 Дж. Поэтому коэффициент полезного действия этого механизма будет равен отношению полезной работы (2 Дж) к затраченной работе (3 Дж). 2/3 в процентах - это будет около 70%. Это довольно высокий коэффициент полезного действия, однако его еще можно увеличить.

Почему полезная работа здесь меньше затраченной? Почему затраченная работа - 3 Дж, а полезная - 2 Дж? Дело в том, что когда мы перемещаем груз по наклонной плоскости, то мы преодолеваем еще и силу трения. И для того, чтобы увеличить коэффициент полезного действия наклонной плоскости, мы эту силу трения должны уменьшить. Вы знаете, что уменьшить силу трения можно, если заменить трение скольжения трением качения. Попробуем это сделать. Для этого мы воспользуемся тележкой, на которую мы поставим груз и будем поднимать груз вместе с тележкой по наклонной плоскости. Давайте вначале с вами взвесим тележку. Вес тележки, вы видите, составляет 8 Н. Таким образом, когда мы установим груз на тележку, то при этом общий вес тележки и груза составит 18 Н. Я устанавливаю груз на тележку, их общий вес составляет 18 Н.

Посмотрим, какую силу мы должны приложить, чтобы перемещать тележку по наклонной плоскости. Я вновь цепляю за динамометр, и вы видите, что для того, чтобы перемещать сейчас тележку вместе с грузом по наклонной плоскости, требуется сила примерно 4,5 Н. Давайте посчитаем полезную и затраченную работу в этом случае. Сила - 4,5 Н, длина наклонной плоскости - 1 м, затраченная работа составит 4,5 Дж. 4 Дж = 1 м * 4,5 Н. А полезная работа? Высота наклонной плоскости - 0,2 м, а общий вес - 18 Н груза. Если умножить 18 Н на 0,2, мы будем иметь 3,6 Дж. Значит, 3,6 Дж - это полезная работа, и 4,5 Дж - это затраченная работа. КПД будет 3,6 / 4,5 * 100. Коэффициент полезного действия составил 80% вместо 70% (66, 67%) - это величина КПД в том случае, когда мы просто перемещали груз по наклонной плоскости и действовала сила трения). Значит, действительно, заменив силу трения скольжения силой трения качения, мы увеличили КПД наклонной плоскости.

* * * * *

Наклонная плоскость - один из механизмов, с помощью которого удается получить выигрыш в силе. Мы сейчас убедимся в этом на опыте. Мы будем двигать вдоль по наклонной плоскости груз, вес которого мы сейчас определим с помощью пружинного динамометра. Видите, показания динамометра - около 10 Н. Будем считать, что вес этого груза приближенно равен 10 Н. И вот этот груз мы будем перемещать по наклонной плоскости, прикрепив к грузу динамометр (точнее, не к грузу, а к нити, которая привязана к грузу). Обратите внимание на показания динамометра в процессе перемещения груза.

Видите, динамометр показывает около 4,5 Н. Если бы мы перемещали по наклонной плоскости груз при силе 4,5 Н на длине 1 м, мы бы совершили работу 4,5 Дж. В то же время для того, чтобы поднять груз на высоту 20 см (0,2 м) при весе груза 10 Н, надо затратить работу 2 Дж (0,2 * 10). И хотя мы получаем выигрыш в силе (вес груза - 10 Н, а сила, которую мы прилагаем к грузу для того, чтобы перемещать груз по наклонной плоскости, составляет 4,5 Н), в работе мы получаем проигрыш. 2 Дж необходимо для того, чтобы поднять груз на высоту 0,2 м по вертикали. 4,5 Дж - эта та работа, которая нужна для того чтобы переместить груз по наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости при этом определится как отношение полезной работы (2 Дж) к затраченной работе (4,5 Дж). И если мы захотим выразить это отношение в процентах, надо умножить на 100. 2 / 4,5 * 100. 200 надо разделить на 4,5. У нас получается примерно 45% КПД.

Это небольшой КПД, и потери при перемещении груза по наклонной плоскости связаны с тем, что часть работы, которую мы затрачиваем, идет на преодоление сил трения. Видите, 55% работы идет на преодоление силы трения, и только 45% - это полезная работа.

А можно ли увеличить КПД? Очевидно, для того, чтобы это сделать, надо уменьшить трение между перемещаемым по наклонной плоскости грузом и поверхностью, по которой этот груз движется. Это можно сделать по-разному. В частности, можно заменить трение скольжения трением качения. Убедимся в этом.

Мы установим груз на тележку. Давайте вначале взвесим эту тележку, определим вес этой тележки первоначально. Для этого я снова подвешу тележку на динамометр. Вы видите, что вес тележки составляет 8 Н. Поэтому если я установлю груз на тележке, то общий вес груза и тележки будет 18 Н. 10 Н весит груз и 8 Н весит тележка. Давайте посмотрим, какую силу при этом мы должны приложить к тележке для того, чтобы перемещать груз по наклонной плоскости. Вновь зацепим динамометр и будем перемещать груз по наклонной плоскости с помощью динамометра. Видите, необходима сила 4 Н для того, чтобы перемещать тележку с грузом.

Это значит, что работа, которую мы совершим, поднимая тележку вдоль всей наклонной плоскости, а длина ее 1 м, составит 4 Дж (4 Н * 1 м). А если бы мы по вертикали поднимали тележку вместе с грузом на высоту 0,2 м, какую работу мы полезную при этом бы совершили? Вес тележки вместе с грузом - 18 Н, и при подъеме на высоту 0,2 м работа будет равна 18 * 0,2 = 3,6 Дж. Таким образом, полезная работа равна 3,6 Дж, а затраченная работа равна 4 Дж. Это значит, КПД составляет 3,6 / 4 * 100 = 90%. Смотрите. Когда мы втаскивали груз по наклонной плоскости, и при этом действовала сила трения скольжения, КПД составлял 45%. А сейчас, когда мы используем тележку и заменили силу трения скольжения силой трения качения, КПД возрос вдвое, он теперь составляет 90%.