Рычаги и правило рычага
Рычаг - это один из простых механизмов. Рычагом называется твердое тело, которое может поворачиваться, вращаться вокруг опоры. При этом силы, действующие на рычаг, могут быть приложены по различные стороны от опоры (это так называемые рычаги первого рода) и по одну сторону от опоры (это так называемые рычаги второго рода). Мы рассмотрим с вами принцип действия рычага, условия равновесия рычага на примере рычага первого рода.
Вот перед вами длинная деревянная линейка, к которой прикреплена шкала с делениями. Эта линейка вместе со шкалой может поворачиваться относительно оси вращения, относительно точки опоры. Сейчас рычаг находится в равновесии, и как бы я его ни установил, видите, он остается неподвижным. При этом точка опоры или ось вращения приходится против числа 50 на шкале линейки, а вправо и влево от числа 50 нанесены через 10 см числа 40 и 60, 30 и 70 и т. д.
Подвесим справа на рычаг груз массой 100 г, весом примерно 1 Н на расстоянии 10 см от опоры, от оси вращения. Вы видите, что рычаг теперь в равновесии не остается, он стремится поворачиваться по часовой стрелке. Для того, чтобы уравновесить рычаг, мы должны подвесить такой же точно груз справа на расстоянии 10 см. Видите, теперь рычаг снова в равновесии. Если я этот груз перемещу дальше, то рычаг начинает поворачиваться против часовой стрелки; если я установлю его ближе к опоре, то рычаг вращается по часовой стрелке.
А что будет, если я увеличу справа нагрузку в 2 раза? Снова подвесим в той же точке груз, но теперь уже подвесим груз весом 2 Н, а не 1. Видите, равновесие рычага нарушилось. Но его можно восстановить, если левый груз переместить в точку с отметкой 30 см. Видите, рычаг снова в равновесии. При этом расстояние от точки опоры до правого груза - 10 см, а от точки опоры до левого груза - 20 см. Нагрузка же справа вдвое больше, чем слева, причем обе силы здесь действуют вертикально вниз, рычаг сам расположен горизонтально.
Вы знаете, что плечо силы - это кратчайшее расстояние от опоры до направления, вдоль которого действует сила. Правая сила действует вертикально вниз, сила 2 Н, и расположена она на расстоянии 10 см от точки опоры. Произведение 2 Н * 10 см = 20 Н/см. Левая сила в 1 Н расположена на расстоянии 20 см от опоры, и произведение силы на это расстояние снова дает нам 20 Н/см. Это произведение силы на плечо называется моментом силы, и мы можем сформулировать с вами условия равновесия рычага, так называемое правило моментов: рычаг находится в равновесии тогда, когда момент силы, стремящейся вращать рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, стремящейся вращать рычаг против часовой стрелки. Это правило моментов впервые было установлено великим древнегреческим философом, ученым, естествоиспытателем Архимедом.
Если я уменьшу момент левой силы, приблизив груз к опоре, вы видите, равновесие рычага нарушается, он начинает вращаться по часовой стрелке. Если я увеличу момент левой силы, удалив груз от точки опоры, рычаг стремится поворачиваться против часовой стрелки.
Давайте еще раз проверим правило моментов следующим образом. Увеличим еще нагрузку на правую сторону рычага. Я подвешиваю сейчас на расстоянии вновь 10 см груз весом 3 Н. Вы легко можете сообразить, что теперь должно быть расстояние от левого груза до опоры (а левый груз, вернее, левая сила - это сила в 1 Н), расстояние должно быть уже 30 см, то есть я должен вот в этой точке установить правый груз. Вы видите, снова рычаг находится в равновесии, момент левой силы равен по величине моменту правой силы, и оба момента составляют 30 Н/см. Рычаг вновь находится в равновесии.
Правило рычага положено в основу очень многих инструментов, которыми пользуются в технике и быту. Простейший из этих инструментов - молоток. Когда мы пользуемся молотком, то мы фактически тоже пользуемся им как рычагом. В этом случае ось вращения - это либо локоть, либо плечо, в зависимости от того, как мы размахиваемся рукой. При этом вы знаете, что чем длиннее рукоятка молотка и чем он тяжелее, тем, в принципе, более эффективна будет работа с молотком. У кувалды, например, длина рукоятки и вес самой кувалды значительно больше, чем длина рукоятки и вес у молотка, который я сейчас держу в руках.
Давайте с помощью молотка забьем в дерево гвоздь. Если мы хотим теперь извлечь гвоздь из дерева, то мы можем воспользоваться, например, клещами. Клещи являются тоже фактически рычагом. Вот я захватываю гвоздь. Обратите внимание на клещи. Я пока еще усилие не прилагаю. Здесь, в этом рычаге (это рычаг первого рода) осью вращения, точкой опоры является та точка, где клещи касаются сейчас дерева. Когда я буду нажимать на рукоятку, прилагая мускульные усилия, то возникнет момент силы, который будет стремиться поворачивать клещи по часовой стрелке. В то же самое время сила сопротивления, возникающая за счет трения между гвоздем и деревом, направлена тоже вертикально вниз, но приложена она по другую сторону от точки опоры. И момент этой силы стремится повернуть клещи против часовой стрелки. Но если момент мускульной силы (а он достаточно велик, я еще раз повторяю, за счет большой длины рукоятки клещей, большого плеча этой силы) будет больше, чем момент силы сопротивления, то я легко извлекаю гвоздь из дерева. Видите, я прикладываю в этом случае какое-то усилие и извлекаю гвоздь из дерева.
Давайте немножко выровняем этот гвоздь с помощью молотка, снова забьем его в дерево и попробуем вытащить теперь его не с помощью клещей, а с помощью гвоздодёра. Вот в руках у меня гвоздодёр. Вы видите, какая большая рукоятка у этого гвоздодёра. За счет этой большой рукоятки плечо для мускульной силы, с помощью которой мы будем воздействовать на конец рукоятки, оказывается тоже большим. И поэтому получается большим момент этой силы. Когда я устанавливаю гвоздодёр, то возникает та же ситуация, как и при работе с клещами. Вот у нас точка опоры рычага, сила сопротивления действует вертикально вниз, и момент этой силы направлен против часовой стрелки, а мы рукой воздействуем на рукоятку, стремясь вращать рычаг по часовой стрелке, и за счет длиной рукоятки, за счет большого момента этой силы я легко с помощью гвоздодёра извлекаю гвоздь из дерева.
Хорошо известным вам инструментом являются ножницы. При этом ножницы бывают разные. Вот в руках у меня обычные канцелярские ножницы. Вы видите, что длина лезвия этих ножниц практически равна длине ручек. Вот ось вращения у этого рычага. Почему здесь длина ручек и длина лезвий примерно одинаковы? Дело в том, что сила сопротивления со стороны бумаги, когда мы режем эту бумагу, невелика, и поэтому нам не нужны длинные рукоятки для того, чтобы разрезать бумагу. В то же время длинные лезвия позволяют достаточно легко резать бумагу по прямой линии.
Если же мы пользуемся ножницами для резки металла, то вы видите, что у них длина рукоятки значительно больше, чем длина лезвий. Дело в том, что сила сопротивления со стороны металла большая, и для того, чтобы момент мускульной силы также был достаточно велик, делают достаточно длинную рукоятку у этих ножниц. Видите, я с помощью этих ножниц легко режу металл, в то время, как с помощью канцелярских ножниц это было бы сделать довольно трудно.
Наконец, у такого инструмента, как кусачки, еще больше различие между длиной рукоятки и длиной лезвий. С помощью кусачек, или в данном случае у меня в руках бокорезы, можно легко перекусить проволоку, откусить от проволоки определенный, нужный нам кусочек. Вот, видите, я разделил проволоку на две части, и это я делаю достаточно легко за счет большой длины рукояток кусачек по сравнению с длиной их лезвий.
Перед вами еще один механизм, где использован принцип действия рычага, правило рычага. Это так называемые гильотинные ножницы. Основной частью этих ножниц являются два ножа, и вот ось вращения данного рычага. Обратите внимание на длинную рукоятку этих ножниц. И за счет такой длинной рукоятки плечо мускульной силы, которую мы будем прилагать к концу этой рукоятки, оказывается достаточно большим по сравнению с плечом силы сопротивления, которая будет действовать со стороны того металла, который мы хотим разрезать. Вот я сейчас закладываю между ножами гильотинных ножниц листовой металл, и смотрите, воздействуя на конец рукоятки, я легко перерезаю этот металл. И эта легкость достигается как раз за счет соотношения плеч двух сил: мускульной силы и силы сопротивления со стороны металла. Первое плечо значительно больше второго.
