История одного штрафа

Когда Доплер впервые (в 1842 г.) пришел к мысли, что взаимное сближение или удаление наблюдателя и источника звука или света должно сопровождаться изменением длины воспринимаемых звуковых или световых волн, он высказал смелое соображение, что именно в этом кроется причина окраски звезд. Все звезды, думал он, сами по себе белого цвета; кажутся же многие из них окрашенными потому, что они быстро движутся по отношению к нам. Быстро приближающиеся белые звезды посылают земному наблюдателю укороченные световые волны, порождающие ощущение зеленого, голубого или фиолетового цветов; напротив, быстро удаляющиеся белые звезды кажутся нам желтыми или красными.

Это была оригинальная, но безусловно ошибочная мысль. Для того чтобы глаз мог заметить изменение окраски звезд, обусловленное движением, надо было бы прежде всего наделить звезды огромными скоростями – порядка десятков тысяч километров в секунду. Но и это оказалось бы недостаточным: дело в том, что одновременно с превращением, например, голубых лучей приближающейся белой звезды в фиолетовые лучи зеленые превращаются в голубые, место ультрафиолетовых заступают фиолетовые, красных – инфракрасные; словом, составные части белого света остаются в наличности, так что, несмотря на общий сдвиг всех цветов спектра, глаз не должен был бы заметить никакого изменения общей окраски.

Другое дело – сдвиг темных линий в спектре звезд, движущихся по отношению к наблюдателю: эти перемещения хорошо улавливаются точными инструментами и позволяют определять скорость движения звезд по лучу зрения. (Хороший спектроскоп устанавливает скорость звезды, равную даже 1 км в секунду.)

Заблуждение Доплера вспомнилось знаменитому физику Роберту Вуду, когда полисмен готовился однажды оштрафовать его за то, что он не остановил своего быстро мчавшегося автомобиля, несмотря на красный сигнал. Вуд, как рассказывают, стал тогда уверять блюстителя порядка, что при быстрой езде навстречу сигналу красный цвет воспринимается как зеленый. Будь полисмен сведущ в физике, он мог бы рассчитать, что для оправдания слов ученого автомобиль должен был мчаться с совершенно невероятной скоростью 135 млн. км в час.

Вот этот расчет. Если через l обозначить длину волн света, испускаемого источником (в данном случае сигнальным фонарем), через l' – длину волн, воспринимаемых наблюдателем (профессором в автомобиле), через v – скорость автомобиля, а через с – скорость света, то зависимость между этими величинами, установленная теорией, такова:

l / l' = 1 + v / c.

Зная, что самая короткая из волн, отвечающая красному цвету, равна 0,0063 мм, а самая длинная волна зеленого цвета равна 0,0056 мм, подставляем эти значения в формулу; скорость света нам также известна:

300 000 км/сек. Имеем:

0,0063 / 0,0056 = 1+ v / 300 000, откуда скорость автомобиля

v = 300 000 / 8= 7500 км в секунду, или 135 000 000 км в час. При такой быстроте Вуд в течение часа с небольшим отъехал бы от полисмена дальше, чем до Солнца. Говорят, что его все-таки оштрафовали «за превышение дозволенной скорости».