Задача 184. Суперпапироса

Может показаться, что для набивки огромной папиросы потребуется в 20 раз больше табака, чем для обыкновенной, т.е. 10 г. Однако если папироса, выставленная в витрине магазина, длиннее и шире обыкновенной в 20 раз, то ее объем будет больше не в 20, а в 8 000 раз: папироса представляет собой цилиндрическое тело, а объем цилиндра вычисляется по формуле πR²h, где R — это радиус основания цилиндра, a h — его высота. Если толщина цилиндра увеличивается в 20 раз, значит, радиус его основания увеличивается в 20 раз, а выражение R2 из формулы увеличивается в 20 х 20 раз. А поскольку длина папиросы также увеличена в 20 раз, то ее объем увеличивается в 20 х 20 х 20 раз. Таким образом, для набивки огромной папиросы потребуется не в 20, а в 8 000 раз больше табака, т.е. не 10 г, а 4 кг.