Задача 162. Фотография башни

На первый взгляд может показаться, что определить высоту башни по ее фотоснимку невозможно. Однако это не так. Если фотография верно передает пропорции изображенных на ней объектов, то высота башни на фотографии во столько же раз больше ее основания, во сколько раз ее реальная высота больше ее реального основания. Значит, необходимо измерить длину основания и высоту башни на фотографии, а также — длину реального основания. Последнее измерение можно сделать с помощью рулетки, если башня прямоугольная; если же она круглая, то длину окружности ее основания можно измерить с помощью шнура или той же рулетки, а потом найти диаметр основания, разделив длину окружности на число «пи». Зная все эти величины, легко вычислить действительную высоту башни. Допустим, высота и длина основания башни — это, соответственно а и b, а реальные высота и длина основания — это х и у. В этом случае имеем: a/b = x/y, следовательно x = ay/b.