Все для детей


Группы нашего сайта в социальных сетях RSS-лента сайта Allforchildren.ru. Подпишись на новости по e-mail! Группа сайта Allforchildren.ru в Одноклассниках Группа сайта Allforchildren.ru ВКонтакте Канал Allforchildren.ru Media на Youtube (мастер-классы, сказки) Группа сайта  Allforchildren.ru в Facebook Лента сайта Allforchildren.ru в Twitter Канал Allforchildren.ru на Youtube (песни из фильмов и мультфильмов, учебная фильмотека)
Помоги цветочку вырасти: кликни на лепесток твоей любимой социальной сети и присоединяйся к нашей группе. Чем больше друзей сайта в соцсетях, тем пышнее наш с вами цветок!

Книга замечаний и предложений

Книга замечаний и предложений

П О Ч Е М У Ч К А

ПОЧЕМУ НЕЛЬЗЯ ДЕЛИТЬ НА НОЛЬ?

«Делить на ноль нельзя!» — все заучивают это правило наизусть, не задумываясь. А, собственно, почему нельзя?

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3 ? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5 . То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5 . В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8 .

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5 . То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5 . Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0 . Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают фразой "На ноль делить нельзя".

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0 , и тогда получаем 0 · 0 = 0 . Выходит, 0 : 0=0 ? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1 . Получим 0 · 1 = 0 . Правильно? Значит, 0 : 0 = 1 ?

Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5 , 0 : 0 = 317 и т. д. И, если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0 . А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль.

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

 


Ваши комментарии:

лилика
2014-07-09 14:13:26
статья интересная а вот,математику я не люблю!
Трунова Лиза 3 б класс
2013-12-18 14:12:01
Очень интересно!!Я теперь знаю почему нельзя делить на нуль.
ОЛЕСЕНЬКА П
2013-10-07 19:59:48
прикольно
N
2012-12-22 16:29:22
Елена, можно говорить как ноль, так и нуль. Оба варианта правильны
Дима
2012-12-18 14:34:03
ХММ, а что такое бесконечность, Вы можете объяснить? Я, например, не понимаю этого.
ХММММ
2012-10-13 06:18:09
Вы уважаемые уточняйте что этого нельзя делать в вашей школьной математике а если еще не в курсе так есть такое понятие как бесконечность вот оно получается при делении на ноль потому как это очень малое число а не то что принято понимать под ним это нужно уточнять перед тем как писать такие материалы
Виктор
2012-09-08 01:47:04
Спасибо за простой и исчерпывающий ответ! И желательно удалять с такого замечательного сайта любые комментарии с ненормативной лексикой
Я
2012-09-06 14:23:25
как без деления и вычитания решить эти умноженские и суммирийские уравнения?
Елена
2011-12-17 11:11:29
мм, всё это конечно отлично и очень интересно... но разве не нУль*??

Посмотреть все комментарии

Ваше имя (ник):
Комментарий:
Введите результат вычисления
     

ЗАДАЙ СВОЙ ВОПРОС!

Почемучка

Понравилось? Расскажи об этой странице друзьям!

Как назвать будущего ребенка
Рассылки Subscribe.Ru
Новости и обновления
на сайте "Все для детей"




Система Orphus
 
Рейтинг@Mail.ru