Все для детей
Возраст: 9+
Вы находитесь здесь: ГлавнаяЭрудитПочемучка

Что такое тела Архимеда?

Телами Архимеда называют полуправильные выпуклые многогранники.

Что значит полуправильные?

Полуправильные многогранники в отличие от правильных (платоновых тел) состоят из двух и более типов граней - правильных многоугольников, примыкающих к одной вершине. У правильных многогранников к каждой вершине примывает только один тип правильных многоугольников.

Кроме того, у архимедовых тел для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение, переводящее многогранник в себя), переводящая одну вершину в другую.

А что значит выпуклый многогранник и чем от отличается от невыпуклого?

Выпуклый многогранник лежит с одной стороны от плоскости любой из своих граней. Если соединить любые две точки, принадлежащие выпуклому многограннику, то полученный отрезок будет полностью принадлежать этому многограннику.

Вот примеры невыпуклых многогранников:

Невыпуклые многогранники
Невыпуклые многогранники

Итак, архимедовы тела - это выпуклые полуправильные многогранники. Тел Архимеда всего тринадцать.

  Архимедово тело Как выглядит (полупрозрачный).
Кликните для вращения
Грани Количество вершин Количество рёбер В каждой вершине сходятся
1

Усечённый тетраэдр

4 треугольника,
4 шестиугольника
12 18 3, 6, 6
2

Кубооктаэдр

8 треугольников,
6 квадратов
12 24 3, 4, 3, 4
3

Усечённый куб

8 треугольников,
6 восьмиугольников
24 38 3, 8, 8
4

Усечённый октаэдр

6 квадратов,
8 шестиугольников
24 36 4, 6, 6
5

Ромбокубооктаэдр

8 треугольников
18 квадратов
( 6 — в кубическом положении,
12 — в ромбическом)
24 48 3, 4, 4, 4
6

Усечённый кубооктаэдр

12 квадратов,
8 шестигольников,
6 восьмиугольников
48 72 4, 6, 8
7

Плосконосый куб
(курносый куб)

32 треугольника,
6 квадратов
24 60 3, 3, 3, 3, 4
8

Икосододекаэдр

20 треугольников,
12 пятиугольников
30 60 3, 5, 3, 5
9

Усечённый додекаэдр

20 треугольников,
12 десятиугольников
60 90 3, 10, 10
10

Усечённый икосаэдр


Усечённый икосаэдр
12 пятиугольников,
20 шестиугольников
60 90 5, 6, 6
11

Ромбоикосододекаэдр

20 треугольников,
30 квадратов,
12 пятиугольников
60 120 3, 4, 5, 4
12

Ромбоусечённый икосододекаэдр

30 квадратов,
20 шестиугольников,
12 десятиугольников
120 180 4, 6, 10
13

Плосконосый додекаэдр
(курносый додекаэдр)

80 треугольников,
12 пятиугольников
60 150 3, 3, 3, 3, 5

Ваши комментарии:

Ваше имя (ник):
Комментарий:
Введите результат вычисления
     

Перед отправкой Вашего сообщения ознакомьтесь,
пожалуйста, с Правилами комментирования материалов на нашем сайте.


ЗАДАЙ СВОЙ ВОПРОС!

Почемучка