Фокус с угадыванием числа

Для этого фокуса лучше всего вооружиться калькулятором. Но если вы и ваши зрители быстро считаете в уме, можно обойтись и без счётной машины.

Предложите другу загадать число. Пусть он его запишет и уберёт листок, не показывая числа вам. Затем дайте ему калькулятор и попросите выполнить по очереди следующие операции.

1. Ввести загаданное число.
2. Умножить его на 2.
3. Прибавить 4.
4. Разделить на 2.
5. Прибавить 7.
6. Умножить на 8.
7. Вычесть 12.
8. Разделить на 4.
9. Вычесть 11.

После этого заберите у друга калькулятор с последним полученным числом. Вычтите из него 4, а потом разделите результат на 2.

Покажите другу результат на дисплее - это число, которое он задумал! Пусть друг достанет листок с записанным числом и покажет его остальным зрителям, чтобы все в этом убедились.

В чём же секрет фокуса? Давайте обозначим число, которое задумано, как х, и составим выражение со всеми вычислениями, которые мы выполняем в этом фокусе.

Данное выражение будет выглядеть так:

Упрощаем это выражение и получаем:

Что и требовалось доказать!