Зависимость сопротивления проводника от его длины, площади сечения и материала

Сопротивление любого проводника зависит от его длины, от площади его поперечного сечения и от того, из какого материала выполнен этот проводник. Мы исследуем влияние всех указанных факторов на сопротивление проводника на следующем опыте. Основной частью установки является панель, на которую натянуты три спирали. Две спирали, левая спираль и центральная спираль, выполнены из хромеля (это сплав никеля с хромом), а правая спираль сделана из молибденовой проволоки. При этом площадь поперечного сечения всех проволок, из которых навиты спирали, одинакова - 0,5 мм. Одинакова и длина всех спиралей. Одинаковое число витков у всех спиралей, одинаковый диаметр всех витков, и поэтому длина всех спиралей также одинакова.

Мы будем последовательно подключать спирали к источнику постоянного напряжения. Вместе со спиралями мы будем последовательно включать в цепь амперметр, шкала которого рассчитана на 3 А, и цена маленького деления шкалы соответствует 0,2 А. А к концам спирали мы будем подключать, кроме того, вольтметр, с помощью которого мы будем измерять напряжение на концах спирали. Вся шкала вольтметра - 15 В, цена одного маленького деления шкалы - 1 В. Зная напряжение на концах спирали и ток, текущий через спираль, мы будем определять сопротивление спирали, деля величину напряжения на величину тока.

Итак, начнем опыт, подключив к источнику постоянного напряжения правую спираль из молибдена. Сейчас к источнику постоянного напряжения подключена правая спираль. Предварительно подключим вольтметр к концам этой спирали. Замкнем цепь и будем увеличивать напряжение на концах спирали.

Мы видим, что при напряжении в 3 В, три деления шкалы вольтметра, ток в спирали составляет примерно 3 А. Это значит, что сопротивление молибденовой спирали равно 3 В : 3 А = 1 Ом. Запомните это число. 1 Ом - это сопротивление молибденовой спирали.

Переключим источник тока на левую, хромелевую, спираль. И вновь введем напряжение, будем увеличивать напряжение. Мы видим, что теперь при напряжении 15 В на концах этой спирали ток через спираль составляет порядка 1 А. Это значит, что сопротивление хромелевой спирали с той же длиной и той же площадью поперечного сечения проволоки, из которой навита эта спираль, сопротивление этой спирали равно 15 Ом (15 : 1). В 15 раз больше сопротивление хромелевой спирали, чем сопротивление молибденовой спирали с той же длиной и с той же площадью поперечного сечения. Это значит, что удельное сопротивление хромеля больше, чем удельное сопротивление молибдена, в 15 раз.

Посмотрим теперь, как влияет длина проводника на его сопротивление. С этой целью мы соединим последовательно две спирали из хромеля, две одинаковых спирали, центральную спираль и левую спираль мы соединим последовательно. Последовательное соединение можно осуществить, поставив в нижние части перемычку. За счет этой перемычки обе спирали окажутся соединенными последовательно. И подсоединим к верхним клеммам источник тока. Ток теперь будет проходить через две спирали, идя сначала сверху вниз по левой спирали, потом идя снизу вверх по правой спирали. Две спирали соединены последовательно. Будем увеличивать напряжение. Вновь выставим напряжение 15 В. Мы видим, что теперь при напряжении в 15 В ток через эти две спирали составляет примерно 0,5 А. Это значит, что сопротивление двух этих последовательно соединенных спиралей составляет 15 : 0,5, то есть 30 Ом. Сопротивление двух последовательно соединенных спиралей вдвое больше, чем сопротивление одной спирали, сопротивление одной спирали составляло 15 Ом, сопротивление двух последовательно соединенных спиралей - 30 Ом. Но и длина ведь возросла вдвое. Это значит, что увеличение длины проводника в два раза привело к увеличению в то же число раз, в два раза, сопротивления этого проводника. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

Наконец, в последней части эксперимента мы выясним, как влияет на сопротивление проводника площадь его поперечного сечения. Для того чтобы провести эту часть эксперимента, мы соединим спирали параллельно. Для этого мы установим перемычку не только в нижней части, но и в верхней части. Мы устанавливаем перемычку, замыкая параллельно обе спирали. И теперь подключим к этим перемычкам источник тока и вольтметр. Я подключаю клеммы вольтметра, и сюда же я подключаю, к этой же перемычке, источник постоянного напряжения. И посмотрим теперь, как будет меняться величина тока, когда мы будем увеличивать напряжение в цепи.

Снова выставим напряжение 15 В (мы все время выставляем напряжение 15 В) и посмотрим, чему равен ток в цепи. Мы видим, что ток в цепи равен почти 2 А. Это значит, что сопротивление двух параллельных спиралей равно 15 В : 2 А = 7,5 Ом. Сопротивление двух параллельно включенных спиралей оказалось вдвое меньше, чем сопротивление одной спирали. Ведь когда мы соединяем две спирали параллельно, то это означает, что мы увеличиваем вдвое поперечное сечение проводника. Значит, при увеличении поперечного сечения проводника вдвое сопротивление проводника уменьшилось в два раза. Оно составило вместо 15 Ом 7,5 Ом. Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Итак, мы можем сделать окончательный вывод: сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от того, из какого материала сделан проводник.