Все для детей

Занимательные задачи

ЗАДАЧА 99

Собеседник предлагает вам задумать любое трехзначное число. Потом он просит продублировать его, чтобы получилось шестизначное число. Например, вы задумали число 389, продублировав его, имеем шестизначное число — 389 389; или 546 — 546 546 и т.п. Далее собеседник предлагает вам это задуманное наобум число разделить на 13. «Вдруг получится без остатка», — говорит он. Вы производите деление с помощью калькулятора (можно и без него) и действительно ваше шестизначное число делится на 13 без остатка. Далее он предлагает вам получившийся результат разделить на 11. Вы делите, и опять получается без остатка. И, наконец, собеседник просит вас разделить получившийся результат на 7. Деление не только проходит без остатка, но и дает в результате то самое трехзначное число, которое вы произвольно выбрали сначала. Каким образом это происходит?

 

ОТВЕТ

Эффект этой задачи-фокуса заключается в том, что увеличение любого трехзначного числа до шестизначного путем его дублирования равносильно умножению этого трехзначного числа на 1001. Кроме того, произведение чисел 13, 11 и 7 также равно 1001. Следовательно, если получившееся шестизначное число разделить в любой последовательности на эти три числа (13, 11, 7), то получится исходное трехзначное число. (См. также задачу 183.)

 

| 1 | ← Предыдущая задача | 99 | Следующая задача → | 200 |
Перейти к задаче

Все задачи

Ваши комментарии:

Ваше имя (ник):
Комментарий:
Введите результат вычисления