Все для детей

Занимательные задачи

ЗАДАЧА 54

С восходом солнца путешественник начал подниматься по узкой извилистой тропинке на вершину горы. Он шел то быстрее, то медленнее, часто останавливаясь, чтобы отдохнуть. Проделав длинный путь, он достиг вершины только к закату солнца. Проведя ночь на вершине, с восходом солнца он отправился в обратный путь, по той же тропинке. Спускался он также с неравномерной скоростью, неоднократно отдыхая по дороге, и к закату солнца достиг подножия горы. Понятно, что средняя скорость спуска превышала среднюю скорость подъема. Есть ли на тропинке такая точка, которую путешественник проходил в одно и то же время суток, как во время подъема, так и во время спуска?

 

ОТВЕТ

Точка на тропинке, которую путешественник проходит в одно и то же время суток, как во время подъема, так и во время спуска, существует. В этом легко убедиться с помощью следующей схемы. Ось X — это время суток, а ось У — это высота подъема. Кривые линии — это, соответственно, графики подъема и спуска. Точка их пересечения — как раз та самая, которую проходит путешественник в одно и то же время суток и на подъеме, и на спуске.

 

| 1 | ← Предыдущая задача | 55 | Следующая задача → | 200 |
Перейти к задаче

Все задачи

Ваши комментарии:

Ваше имя (ник):
Комментарий:
Введите результат вычисления
     

Перед отправкой Вашего сообщения ознакомьтесь,
пожалуйста, с Правилами комментирования материалов на нашем сайте.