Занимательные задачи
Задача 115. Задача про восьмизначные числа
Сколько существует восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна 2?
ОТВЕТ
Сумма восьми цифр, равная двум, может получиться в том случае, если одна из этих цифр двойка, а остальные — нули. Такое восьмизначное число только одно. Это 20 000 000. Но сумма восьми цифр, равная двум, также может получиться в том случае, если две из этих цифр единицы, а остальные нули. Таких восьмизначных чисел семь:
11 000 000
10 100 000
10 010 000
10 001 000
10 000 100
10 000 010
10 000 001
Итак, существует восемь восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна двум.
